找到“简”法 方能“简便”

--------关于计算教学中简便教学的一些观点

曾令芳

在一线教学中往返了几届，发现越到高段会出现这样的情况。孩子明明数学学得很好，思维也很敏捷，可每到考试却总是达不到理想的分数。究其原因，大多数体现在算式列对了，但计算往往出错。所以最近几年我校也在计算教学的研究上下了一番功夫。结合自己的教学实践，在这里谈谈计算教学中简便运算教学的一些策略和方法。立足于会观察，找准切入点。即找“简”，方能“便”。

一、    归类

简便算法在实际教学中，我们往往上成了“累赘计算”，为了简便而繁琐地书写解题步骤。师生都觉得辛苦。完全违背了简便算法的教学初衷。查阅简便运算的释义，是这样定义的：简便运算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。1、它使运算变得简便；2、结果不变。它的重点在运用定律与数字的基本性质，使复杂的式子变得很容易计算。所以我们在教学中认为重点在于先要会找“简便之处在哪里”。因此我们将小学阶段常用的简便运算进行了归类。

第一类：运用运算定律的

（一）带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换律）

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。例如：a+b-c=a-c+b,

（二）、结合律法

1、加括号法

（1）当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括

号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，

原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）例如：四年级下数学简便运算a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c),a-b-c= a-( b +c);

（2）.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）例a×b×c=a×(b×c),a×b÷c=a×(b÷c),

2、去括号法

（1）当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) 例如：a+(b+c)= a+b+c

（2）.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）例如：a×(b÷c) = a×b÷c,

（三）、乘法分配律法

（1）.分配法

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

（2）.提取公因式

注意相同因数的提取。

（3）、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

（四）、借来还去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。例如：9999+999+99+9       4821-998

第二类：运用数字的基本性质

拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算利用数的基本性质，把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小。

二、观察数据特点，找到“简”的着力点

在教学和练习中我们要更多的引导和培养孩子养成观察数据特点进行简便运算的能力。有很多题目数据都有特点，做题时，如果能养成先观察特点，再寻找方法的这个程序，很多东西就会“‘活’起来。例如，在高年级计算梯形面积的题时，孩子花了更多时间在计算上，例如：列式出 s=ah÷2=12×32÷2 ，一道题算很久，原来很多人不会先用12÷2，得到一个一位数，再乘32就快多了。为什么会出现这种情况，是因为孩子没养成观察的习惯。又如，五年级正方形和长方体单元，会经常出现这样的题目。（例如），有一个长是48厘米，宽是17厘米，高是16厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水。如果将这个容器竖放，水面的高度是多少厘米？

   孩子花了很多精力审题，画图，分析，很辛苦地列出了算式，48×17×8÷（17×16），可如果不会观察数据特点，计算又得花大量时间，所以他就会排斥，觉得数学很辛苦，太难。对这部分题目计算上，我们也要注意引导学生不急于下笔，多观察，找出可以简便的地方，让计算变得快速而简洁。这类计算在实际应用中，要先多让学生说，反复说，观察的数据特点是什么。持续练习以后，学生就会逐渐养成先观察，找到简便的着力点。从而提高效率。

三、引进常用的速算方法

我们可以在计算中适当地加一些速算的技巧。这个训练我建议从低段就开始。在孩子掌握好基本的计算方法，并且常规计算已经很熟练的情况下，我们就要进行一些速算技巧的训练。（介入速算的时机要把握好，一定要在学生对常规计算方法很熟练的情况下进行。像列竖式已经没什么问题了）例如，两位数乘两位数的一些训练：（展示题单）第一组，整十数乘两位数，这种口算，要反复训练，让学生能够达到一定的速度。第二组，数字有特点，分解可以凑整的，如15×18，可将18分解为2×9，15×2×9。第三组，又如十几乘十几的两位数乘法的速算，第四组，普通的两位数乘两位数的速算，如34×46等。 

综上所述，在进行简便运算的教学时，不要孤立地一味只为有这种测试题型而简单教学。而应该和常规方法笔算和速算等相结合。这样既可以检验简便运算的正确性，同时也可以让学生通过比较体会优化的思想。还要注意不要盲目地让学生大量的计算，让学生自主构建，在简便运算中把观察、思考和计算相结合，找到“简”，方能“便”。长此以往，简便运算教学的有效性一定会有很大的提高。

（本文曾获德阳市小学数学专题论文评比“二等奖”）

作者单位：德阳外国语学校小学部  618000